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Computation of Value Functions in Nonlinear Differential Games with State Constraints

机译：具有状态约束的非线性微分对策中值函数的计算

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Finite-difference schemes for the computation of value functions of nonlinear differential games with non-terminal payoff functional and state constraints are proposed. The solution method is based on the fact that the value function is a generalized viscosity solution of the corresponding Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs equation. Such a viscosity solution is defined as a function satisfying differential inequalities introduced by M. G. Crandall and P. L. Lions. The difference with the classical case is that these inequalities hold on an unknown in advance subset of the state space. The convergence rate of the numerical schemes is given. Numerical solution to a non-trivial three-dimensional example is presented. © 2013 IFIP International Federation for Information Processing.
机译：提出了一种具有非终端收益函数和状态约束的非线性差分博弈值函数的有限差分格式。求解方法基于以下事实：值函数是相应的Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs方程的广义粘度解。这样的粘度溶液定义为满足由M.G.Crandall和P.L.Lions提出的微分不等式的函数。与经典情况不同的是，这些不等式在状态空间的预先未知子集上成立。给出了数值方案的收敛速度。提出了一个非平凡的三维实例的数值解。 ©2013 IFIP国际信息处理联合会。

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